Объяснение:
1. Пусть на одном складе было х тонн картошки.
2. Тогда на другом складе было 2,5х тонн картошки.
3. На одном складе стало (х + 72) тонн картошки.
4. На другом складе стало (2,5х + 30) тонн картошки.
5. Составим уравнение и узнаем сколько картошки было на втором складе первоначально, если в итоге на обоих складах картошки стало поровну.
х + 72 = 2,5х + 30;
72 - 30 = 2,5х - х;
1,5х = 42;
х = 42 : 1,5;
х = 28 тонн - картошки на одном складе.
6. 28 * 2,5 = 70 тонн - картошки на другом складе
ответ: На одном складе было первоначально 28 тонн картошки, а на другом 70 тонн.
y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1 – это кубическая функция, проверим имеет ли она максимумы и минимумы, для этого найдем производную и приравняв у нулю, найдем промежутки возрастания и убывания. Если они имеются.
y = (2x^3 - 3x^2 - 12x + 1)’ = 6x^2 – 6x – 12;
6x^2 – 6x – 12 = 0;
x^2 – x – 2 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = (- 1)^2 – 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9; √D = 3;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;
x2 = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1
Точки с абсциссами (- 1) и 2 – являются экстремумами, но ни одна из них не принадлежит промежутку [4; 5]. Значит наибольшее значение функции будет либо в точке 4, либо в точке 5.
y(4) = 2 * 4^3 – 3 * 4^2 – 12 * 4 + 1 = 128 – 48 – 48 + 1 = 129 – 96 = 33
y(5) = 2 * 5^3 – 3 * 5^2 – 12 * 5 + 1 = 250 – 75 – 60 + 1 = 251 – 135 = 116 – это наибольшее значение функции на интервале [4; 5].
ответ. max [4; 5] y = у(5) = 116.
