Чтобы определить, перпендикулярны ли векторы c(x;6) и d(3;-2), мы можем использовать определение перпендикулярности, где два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение двух векторов a(x₁;y₁) и b(x₂;y₂) определяется по формуле:
a · b = x₁ * x₂ + y₁ * y₂
Для нашего случая, вектор a это c(x;6) и вектор b это d(3;-2). Заменим значения и найдем скалярное произведение:
c · d = (x * 3) + (6 * -2) = 3x - 12
Теперь мы должны приравнять полученное скалярное произведение к нулю и решить уравнение:
3x - 12 = 0
Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
3x = 12
Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение х:
x = 12 / 3
x = 4
Таким образом, векторы c(x;6) и d(3;-2) будут перпендикулярными, когда x = 4.
Обоснование:
Векторы c и d будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Мы нашли скалярное произведение векторов c и d и получили уравнение 3x - 12 = 0. Решив это уравнение, мы нашли, что x должен быть равен 4, чтобы векторы с и d были перпендикулярными.
Скалярное произведение двух векторов a(x₁;y₁) и b(x₂;y₂) определяется по формуле:
a · b = x₁ * x₂ + y₁ * y₂
Для нашего случая, вектор a это c(x;6) и вектор b это d(3;-2). Заменим значения и найдем скалярное произведение:
c · d = (x * 3) + (6 * -2) = 3x - 12
Теперь мы должны приравнять полученное скалярное произведение к нулю и решить уравнение:
3x - 12 = 0
Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
3x = 12
Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение х:
x = 12 / 3
x = 4
Таким образом, векторы c(x;6) и d(3;-2) будут перпендикулярными, когда x = 4.
Обоснование:
Векторы c и d будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Мы нашли скалярное произведение векторов c и d и получили уравнение 3x - 12 = 0. Решив это уравнение, мы нашли, что x должен быть равен 4, чтобы векторы с и d были перпендикулярными.