Question

Найди сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = 0,1 и q= −1.
S6 = .​

Answer 1

Чтобы найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать начальный член (b1) и знаменатель (q). В данном случае, b1 равно 0.1, а q равно -1.

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, используется следующая формула:

Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов, b1 - начальный член, q - знаменатель, n - количество членов, которое нужно найти.

В нашем случае, нам нужно найти сумму первых 6 членов, поэтому n = 6.

Подставляя значения b1 = 0.1, q = -1 и n = 6 в формулу, получаем:

S6 = (0.1 * (1 - (-1)^6)) / (1 - (-1))

Теперь рассмотрим отдельные шаги решения:

1. Возведение -1 в степень 6: (-1)^6 = 1, так как (-1) умноженное на само себя четное количество раз даёт положительное число.
2. Заменяем это значение в формуле: S6 = (0.1 * (1 - 1)) / (1 - (-1))
3. Вычисляем выражение в скобках: S6 = (0.1 * 0) / (1 - (-1))
4. Упрощаем: S6 = 0 / (1 - (-1))
5. Вычисляем выражение в знаменателе: S6 = 0 / 2
6. Сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 0.

Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии с начальным членом 0.1 и знаменателем -1 равна 0.