Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
Мы не знаем, чему равен х, расположим остальные отрезки по длине. 17, 21, 23, 32. Среднее арифметическое равно (17+21+23+32+x)/5 = 18 (3+x)/5 x = 17, 22, 27, или 32, тогда 3+x делится на 5 нацело. Пусть x = 17, тогда ряд: 17, 17, 21, 23, 32. Медиана: 21 Среднее арифметическое: (17+17+21+23+32)/5 = 110/5 = 22 . Пусть x = 22, тогда ряд: 17, 21, 22, 23, 32. Медиана: 22 Среднее арифметическое: (17+21+22+23+32)/5 = 115/5 = 23.
Пусть x = 27, тогда ряд: 17, 21, 23, 27, 32 Медиана: 23 Среднее арифметическое: (17+21+23+27+32)/5 = 120/5 = 24
Пусть x = 32, тогда ряд 17, 21, 23, 32, 32 Медиана 23 Среднее арифметическое (17+21+23+32+32)/5 = 125/5 = 25
Чтобы медиана была равна среднему, не получается. Видимо, x - нецелое, и оно же медиана и среднее. 18 + (x+3)/5 = x 90 + x + 3 = 5x 4x = 93; x = 93/4 = 23,25 Ряд 17; 21; 23; 23,25; 32 Медиана: 23 Среднее арифметическое: (17+21+23+23,25+32)/5 = 23,25 Но тогда найденное число 23,25 - не медиана.
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100.
То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:
Задача решена.
ответ: сторона квадрата - 10см.