Дано: A: 7 + − + 12 = 0 B: 9 − = 5 + 3 C: 2 = 11 D: 3 = 4 − 7 E: 6 = − 1 Найти:n ⃗ (? ) - id1130413920200416 от LeviAccem 16.04.2020 04:09

Question

Алгебра: Дано: A: 7 + − + 12 = 0 B: 9 − = 5 + 3 C: 2 = 11 D: 3 = 4 − 7 E: 6 = − 1 Найти:n ⃗ (? )

LeviAccem · Accepted Answer

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3:
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:
$a_{1}=3, d=3, a_{n}=150$
$a_{n}=150=a_{1}+d(n-1)=3+3n-3=3n$ => n=50 шт.
$S_{50}= \frac{a_{1}+a_{50}}{2}*50=\frac{3+150}{2}*50=153*25=3825$ - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.

Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:
$a_{1}=4, d=4, a_{k}=148$
$a_{k}=148=a_{1}+d(k-1)=4+4k-4=4k$ => k=37 шт.
$S_{37}= \frac{a_{1}+a_{37}}{2}*37=\frac{4+148}{2}*37=76*37=2812$ - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.

Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013

ответ: S=1013

Дано:A: 7 + − + 12 = 0B: 9 − = 5 + 3C: 2 = 11D: 3 = 4 − 7E: 6 = − 1Найти:n ⃗ (? )

MOGZ ответил

Дано:

A: 7 + − + 12 = 0

B: 9 − = 5 + 3

C: 2 = 11

D: 3 = 4 − 7

E: 6 = − 1

Найти:n ⃗ (? )