1.
6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x
5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0 /:cos^2x≠0
5tg^2x-3tgx-2=0
замена tgx=t
5t^2-3t-2=0
t=1
t=-2/5
обратная замена:
1) tgx=1
x=pi/4+pik, k∈Z
2) tgx=-2/5
x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z
pi/4+pik, k∈Z
-arctg(2/5)+pik, k∈Z
2.
5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x
2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0 /:cos^2x≠0
2tg^2x+3tgx-5=0
замена tgx=t
2t^2+3t-5=0
t=1
t=-5/2
обратная замена:
1) tgx=1
x=pi/4+pik, k∈Z
2) tgx=-5/2
x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z
pi/4+pik, k∈Z
-arctg(5/2)+pik, k∈Z
Объяснение:
Линейная функция задана формулой у= - 3,2х+0,5
1)Найти значение функции, если значение аргумента,
равно - 9; 0; 4,5.
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -9
у= -3,2*(-9)+0,5=29,3 при х= -9 у=29,3
х=0
у= -3,2*0+0,5=0,5 при х=0 у=0,5
х=4,5
у= -3,2*4,5+0,5= -13,9 при х=4,5 у= -13,9
2)Найти значение аргумента, если значение функции равно
0; -9,5, 102
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=0
0= -3,2х+0,5
3,2х=0,5
х=0,5/3,2=5/32 у=0 при х=5/32
у= -9,5
-9,5= -3,2х+0,5
3,2х=0,5+9,5
3,2х=10
х=10/3,2=3,125 у= -9,5 при х=3,125
у=102
102= -3,2х+0,5
3,2х=0,5-102
3,2х= -101,5
х= -101,5/3,2= -31,71875 у=102 при х= -31,71875