Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
AkvaH2O
13.08.2022 11:13 •
Алгебра
Найдите точку минимума функции y= x^3 -147x +14
👇
Увидеть ответ
Ответ:
Tupayagirl1
13.08.2022
Чтобы найти точку минимума функции, нужно найти значение x, при котором функция достигает минимального значения y.
Шаг 1:
Для начала, возьмем производную функции y по переменной x. Это поможет нам найти точки, где функция может иметь экстремумы.
y' = d/dx (x^3 - 147x + 14)
Для нахождения производной, используем правила дифференцирования. Производная каждого слагаемого будет равняться:
d/dx (x^3) = 3x^2
d/dx (-147x) = -147
d/dx (14) = 0 (производная константы равна нулю)
Теперь соберем все слагаемые вместе:
y' = 3x^2 - 147
Шаг 2:
Найдем значения x, при которых y' равна нулю. Эти значения будут точками экстремумов.
3x^2 - 147 = 0
Для решения уравнения, добавим 147 к обеим сторонам и разделим на 3:
3x^2 = 147
x^2 = 49
x = ±√49
x = ±7
Таким образом, мы нашли две точки, где функция может достигать экстремальных значений: x = 7 и x = -7.
Шаг 3:
Определение типа экстремума в каждой точке.
Для этого, мы должны проанализировать знак второй производной функции y.
y'' = d^2/dx^2 (x^3 - 147x + 14)
Снова используем правила дифференцирования:
d^2/dx^2 (x^3) = 6x
d^2/dx^2 (-147x) = -147
d^2/dx^2 (14) = 0
Соберем все слагаемые вместе:
y'' = 6x - 147
Шаг 4:
Подставим найденные значения x = 7 и x = -7 в уравнение y'':
y'' (x = 7) = 6 * 7 - 147 = - 105
y'' (x = -7) = 6 * -7 - 147 = - 189
Знак второй производной в каждой точке показывает тип экстремума:
- Если y'' < 0, то это точка максимума.
- Если y'' > 0, то это точка минимума.
Так как y'' (x = -7) = -189 < 0, то точка x = -7 является точкой максимума.
А y'' (x = 7) = -105 < 0, то точка x = 7 является точкой максимума.
Таким образом, в данной функции нет точки минимума. Есть только две точки максимума: x = -7 и x = 7.
4,5
(78 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
К
Компьютеры-и-электроника
28.07.2022
Как отправить видео: подробный гайд...
К
Кулинария-и-гостеприимство
14.01.2022
Как готовить подпаленную кукурузу на гриле: простой рецепт и полезные советы...
Ф
Финансы-и-бизнес
12.06.2020
Как создать маркетинговый календарь: советы для бизнеса...
О
Образование-и-коммуникации
26.01.2022
Как написать сочинение Как я провел лето : советы и рекомендации...
К
Компьютеры-и-электроника
18.01.2021
Как правильно пинговать IP адрес: простой гайд для начинающих...
Ф
Финансы-и-бизнес
21.12.2022
Как выбрать и купить восстановленный деревянный стол...
З
Здоровье
08.08.2020
8 советов по подготовке к приему к стоматологу: как не бояться и что вам нужно знать...
К
Компьютеры-и-электроника
05.09.2020
Как использовать контроллер Xbox 360 вместе с Windows...
К
Компьютеры-и-электроника
15.02.2021
Как избавиться от Mystart.Incredibar.Com: советы от экспертов...
К
Кулинария-и-гостеприимство
03.02.2020
Как использовать вафельницу: подробный гид по приготовлению вафель...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
eltinua
22.02.2021
Решите неравенство -4 -4x≤ 24 -12 2x 14...
mdominik
31.05.2020
-x^2 +5x=0 решить уравнение ...
рано12
01.06.2023
решить уравнение 7sin2x = 8sinxcosx - cos2x...
клэш4
21.02.2023
Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 4x+y−4=0....
zeleninalina20
21.02.2023
39.5 выполните действие 5)6)...
максим1716
16.02.2021
вообще не понимаю эту тему ...
Azazel500
06.08.2021
Найдите координаты точек персечения параболы с осями координат y=x^2-3x+2...
Djəñįfəŕ
21.01.2022
До ть з контрольною будь ласка...
daaaasha2018
02.02.2022
Элементы комбинаторики и теории вероятности. Желательно всё подробно расписать...
Dimaplayfifa1611
02.02.2022
Подайте у вигляді многочлена вираз х*(49 х-1)-(7х-1)...
MOGZ ответил
Когда и где советский народ одержал первую победу над гитлеровцами?...
Сколько граммов меди потребуется для реакции с 44, 8 л кислорода. в результате...
Вегетативні органи : плауна і хвоща ....
Ширина пряпоугольника 6см а ширина на 4 см короче чему равен его периметр...
Написать сочинение на тему почему я люблю читать . определить, какой тип текста...
Свою массу и площадь ботинка, вычислите, какое давление вы производите при ходьбе...
Акаком словн есть слог из 1 звука 1.ясень.2.осина...
Что за слово? транкоо как из него составить слово?...
Какие достопримечательности здесь можно было увидеть...
Найди расстояние между точками а(а) и в(b), если а=-1, b=6;...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Шаг 1:
Для начала, возьмем производную функции y по переменной x. Это поможет нам найти точки, где функция может иметь экстремумы.
y' = d/dx (x^3 - 147x + 14)
Для нахождения производной, используем правила дифференцирования. Производная каждого слагаемого будет равняться:
d/dx (x^3) = 3x^2
d/dx (-147x) = -147
d/dx (14) = 0 (производная константы равна нулю)
Теперь соберем все слагаемые вместе:
y' = 3x^2 - 147
Шаг 2:
Найдем значения x, при которых y' равна нулю. Эти значения будут точками экстремумов.
3x^2 - 147 = 0
Для решения уравнения, добавим 147 к обеим сторонам и разделим на 3:
3x^2 = 147
x^2 = 49
x = ±√49
x = ±7
Таким образом, мы нашли две точки, где функция может достигать экстремальных значений: x = 7 и x = -7.
Шаг 3:
Определение типа экстремума в каждой точке.
Для этого, мы должны проанализировать знак второй производной функции y.
y'' = d^2/dx^2 (x^3 - 147x + 14)
Снова используем правила дифференцирования:
d^2/dx^2 (x^3) = 6x
d^2/dx^2 (-147x) = -147
d^2/dx^2 (14) = 0
Соберем все слагаемые вместе:
y'' = 6x - 147
Шаг 4:
Подставим найденные значения x = 7 и x = -7 в уравнение y'':
y'' (x = 7) = 6 * 7 - 147 = - 105
y'' (x = -7) = 6 * -7 - 147 = - 189
Знак второй производной в каждой точке показывает тип экстремума:
- Если y'' < 0, то это точка максимума.
- Если y'' > 0, то это точка минимума.
Так как y'' (x = -7) = -189 < 0, то точка x = -7 является точкой максимума.
А y'' (x = 7) = -105 < 0, то точка x = 7 является точкой максимума.
Таким образом, в данной функции нет точки минимума. Есть только две точки максимума: x = -7 и x = 7.