1.Дати відповіді на тест (може бути декілька правильних варіантів)
1. Яке з рівнянь є квадратним?
а) 5х+9=0; б) 6х²+7=х; в) х³+х²-5х=0; г) 3х-х⁴=0.
2. Знайти корені рівняння х²+5х=0
а) 0; б) 0; 5; в) -5; г) -5; 0.
3. Числа 0 і -4 є коренями рівняння
а) 4х²=0; б) х(х+4)=0; в) х(х-4)=0; г) х²-16=0.
4. Скільки розв'язків має квадратне рівняння +6х-1=0?
а) два; б) один; в) три; г) жодного.
5. Знайти суму коренів квадратного рівняння -5х-4=0
а) -5; б) -4; в) 5; г) 4.
6. Склади зведене квадратне рівняння з коренями 2 і 4
а) х²+6х-8=0; б) х²-6х-8=0; в) х²+6х+8=0; г) х²-6х+8=0.
7. Яка з точок К (1; 1); М (-4; 16); С (1; -1); Д (-4; -16) належить графіку функції
у=х²
а) К (1; 1); б) М (-4; 16); в) С (1: -1); г) Д (-4; -16).
8. Один з коренів квадратного рівняння х²-6х+с=0 дорівнює 4. Знайти другий
корінь і коефіцієнт с
а) х₂=2; б) с=-6; в) с=8; г) х₂=8.
9. Числа х₁, х₂ є коренями рівняння х²-6х+1=0. Знайти (х₁-х₂)²
а) 32; б) 36; в) 8; г) 1.
10. При якому значенні а число 2 є коренем рівняння ах²+2х-7=0?
а) 1,5; б) -7; в) 0,75; г) 2.
11. При яких значеннях а має один корінь рівняння: х²-ах+9=0?
а) 6; б) -6; в) 6;-6; г) 9;-9.
12. Скільки різних коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант
дорівнює 23?
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.