Имеем а2+а4=14 (1) а1:2+а3:2=50 (2). Из (1) а1+d+a1+3*d=14, из(2) a1^2+(a1+2*d)^2=50$ 2*a1+4*d=14, 2*a1^2+4*a1*d+4*d^2=50. Теперь заменим a1=(14-4*d)/2, получим 2*(7-2d)^2+2*(14-4*d)*d+4*d^2=50, отсюда 98-56*в+8*d^2+28*d-8*d^2+4*d^2=50, приводим подобные члены 4*d^2-28*d+48=0. Решаем квадратное уравнение и получаем d1=3 d2=4 (два случая с разными разностями прогрессии). Определяем два варианта первого члена прогрессии a11=1 a12=-1. Таким образом, первый вариант прогрессии 1 4 7 10 13 16 19 22 25, второй вариант -1 3 7 11 15 19 23 27.
1) До момента встречи в пункте С: Автомобиль: время t ₁ ч. скорость 100 км/ч расстояние ( от А до С) 100t₁ Велосипедист: время (t₁-1.5) ч. скорость 10 км/ч расстояние ( от В до С) 10(t₁-1.5) км
2) Если бы участники движения ехали с другой скоростью, то они бы встретились в другом месте ,например в пункте К . И затратили на дорогу - другое время. Автомобиль: время t ч. скорость 120 км расстояние ( от пункта А до К) 120t Велосипед: время (t-1.5)ч. скорость 15 км/ч расстояние 15(t-1.5) км
По условию задачи они бы встретились на расстоянии 10 км ближе к пункту А ( см. ≈ схему). Значит автомобиль проехал бы на 10 км меньше , а велосипедист на 10 км больше. Приравняем расстояния. Система уравнений: {120t = 100t₁ -10 |:10 {15(t-1.5) = 10(t₁-1.5) +10
х=±4
х может буть с + или -