Question

Сегодня: вычислить интеграл: 0 от 2; 2xdx\1+x^4.

Answer 1

$\int\limits^2_0 {\frac{2x}{1+x^4}} \, dx =$

Замена:

 u =x^2

du = 2xdx

u1 = 0

u2 = 2^2 = 4

$=\int\limits^4_0 {\frac{1}{1+u^2}} \, du = arctgu|_0^4 = arctg4 - arctg0 = arctg4 - \pi$