1) Строить график не буду, объяню как решать.
y = -x^2+4x - квадратичная функция
График - парабола, ветви вниз, т.к. перед x^2 отрицательный коэффициент.
Вершина параболы
x(0) = -b/2a = -4/2*(-1) = -4/-2 = 2
y(0) = 4
Таблица значений
x|0|1|2|3|4
y|0|3|4|3|0
Строишь по клеткам параболу.
а)
Значение функции = значение на оси Оу
На оси х находишь точки 0 и 3 проводишь пунктирную линию к графику.
Получается
у наиб = 3
y наим = 0
б) y возрастает на примежутке ( минус бесконечность; 2]
убывает на промежутке [2; +бесконечность);
в)4x^2 - x^2 < 0
4x^2 - x^2 = 0
3x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
x (0; + бесконечность)
Пусть х(литров в минуту)-скорость первой трубы и x+7(литров в минуту )-скорость второй трубы, тогда составим и решим уравнение.
144/x-144/(x+7)=7
Находим дополнительные множители и получаем следущие:
(144x+1008-144x-7x^2-49x)/(x^2+7x) ОДЗ:x(x+7) не равно 0
x не равно 0 и x не равно-7
-7x^2-49x+1008=0
x^2+7x-144=0
D=b^2-4ac
D=625>0=>2 корня
x1,x2=(-b±√d)/2a
x1=9
x2=-16=>не удовл условию задачи
ответ:Первая труба пропускает 9 литров в минуту
(с+3)^3-c^3-9c
Объяснение не смог дать///