Question

Решите системы неравенств 5x-25

4x+13≥11

Answer 1

Для решения данной системы неравенств, мы должны найти все значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Давайте начнем с первого неравенства: 5x-25≥0.

Для начала, мы можем добавить 25 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от постоянного члена -25:

5x-25+25≥0+25

Упрощая, получаем: 5x≥25

Теперь нужно разделить обе стороны неравенства на 5, чтобы найти значение x:

(5x)/5 ≥ 25/5

Упрощая, получаем: x≥5

Таким образом, первое неравенство можно записать следующим образом: x≥5.

Теперь перейдем ко второму неравенству: 4x+13≥11.

Сначала, вычтем 13 из обеих сторон неравенства:

4x+13-13≥11-13

Упрощая, получаем: 4x≥-2

Затем разделим обе стороны неравенства на 4:

(4x)/4 ≥ (-2)/4

Упрощая, получаем: x≥-1/2

Таким образом, второе неравенство можно записать следующим образом: x≥-1/2.

Теперь объединим оба неравенства:

x≥5 и x≥-1/2.

Поскольку значения x должны удовлетворять обоим неравенствам, мы можем выбрать наименьшее значение x из двух неравенств, которое в данном случае равно 5.

Таким образом, решением данной системы неравенств является x≥5. Все значения x, большие или равные 5, удовлетворяют исходной системе неравенств.