Примем
S=12, км - путь туристов туда и обратно;
V1, км/час - скорость лодки (скорость в стоячей воде);
V2=3 км/час - скорость течения
тогда
S/(V1+V2)+S/(V1-V2)=3
12/(V1+3)+12/(V1-3)=3
[12*(V1-3)+12*(V1+3)]-3*(V1+3)*(V1-3)=0
12*V1-36+12*V1+36-3*(V1^2-3*V1+3*V1-9)=0
12*V1+12*V1-3*V1^2+27=0
-3*V1^2+24*V1+27=0
Решаем при дискриминанта (см. ссылку)
V1(1)=9
V1(2)=-1
скорость не может быть отрицательная
тогда
скорость лодки в стоячей воде = 9 км/час
проверим
12/(9+3)+12/(9-3)=3
12/12+12/6=3
1+2=3
3=3
Решение верно.
вероятность.
2. 10!
3. 26%
4. 1) 5/8 (от 6 до 9)
2) 1/36 (на грани первого — шесть, второго — пять)
3) 35/36 (хотя бы на одной грани не 6)
5. Нету количества троечников, поэтому задача нерешаема.
Объяснение:
1) После того, как нашли количество выбрать три согласных и количество выбрать одну гласную, умножаем первое на второе.
Чтобы найти вероятность составления слова "тест", сначала найдём количество комбинаций 6-и элементов по три и 5-ти элементов по 1. Далее находим вероятность найти определённую комбинацию 6-ти элементов по три и 5-ти по 1. Умножаем числа, что получили.
3) От "больше восьми" вычисляем "больше десяти" и получаем то, что искали.
4) 1) Рисуем квадрат с 36-ю квадратиками-исходами, внутри которых пишем количество очков на кубиках. Находим количество благоприятных исходов.
2) Правило умножения: P(A,B)=P(A)×P(B)=1/6*1/6=1/36
3) Условие будет не выполняться только тогда, когда на обоих кубиках будет 6. Вероятность этого — 1/36. Значит, вероятность выполнения условия — 1-1/36=35/36.