ЗАДАЧКИ
1)Является ли равенство (x−1)2(x+1)2=(x2+1)2−4x2 тождеством?
Докажи.
После преобразований в левой части получится выражение:
x4−2x2+1
другой ответ
−3x+1
x4−1
x4−4x2+1
А в правой:
x4−2x2+1
другой ответ
−3x+1
x4−1
x4−4x2+1
Вывод: равенство тождеством.
2)Реши уравнение:
7y2+28y−(y+4)=0.
Корни уравнения
y1=
;y2=
.
3)Реши уравнение 9x+9−x3−x2=0.
x1=
;x2=
;x3=
.
(Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)
КС - биссектриса. Чтобы было удобно читать текст, обозначим
∠А=2α, ∠В=2β , ∠С=2ω ⇒ ∠ВАК=∠САК=α , ∠АВК=∠СВК=β ,
∠ВСК=∠АСК=ω .
ΔАВК: α+β+∠АКВ=α+β+146°=180° ⇒ α+β=180°-146°=34°
ΔВКС: α+ω+∠ВКС=180° }
ΔАКС: β+ω+∠АКС=180° }
Сложим два последних равенства:
α+β+2ω+∠ВКС+∠АКС=360°
34°+2ω=360°-(∠ВКС+∠АКС)
2ω=326°-(∠ВКС+∠АКС)
∠АКВ+∠ВКС+∠АКС=360° ⇒
∠ВКС+∠АКС=360°-∠АКВ=360°-146°=214°
2ω=326°-214°=112°
ω=56°
∠ВСК=56°