Жил был Параллелограмм со своей женой Трапецией. У Параллелограмма были такие свойства: противоположные стороны и углы равны; диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А у его жены Трапеции только то, что две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.
И вот у них родился долгожданный сын Прямоугольник.
По наследству ему передавались те же свойства, что у папы и добавилось еще одно свойство: диагонали равны. Так он рос год за годом и, к удивлению родителей, все его стороны и он стал четырехугольником, у которого все углы и стороны равны. И стали звать его Квадратом.
При этом он приобрел еще два свойства: диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Так проходили годы, и когда Квадрат стал юношей, он снова стал меняться, вытянулся… Его углы изменились, и родители назвали его Ромбом. Свойства у него остались те же кроме одного, что углы прямые. И вот встал таким!
Пусть длина участка равна х м, тогда его ширина равна разности половины периметра и длины:
P=2(x+b), где b-ширина
Р=120м (по условию задачи), т.е.
120=2(x+b)
60=x+b
b=60-x
т .е. (60-x)м. Площадь участка составит x(60-x) м^2, что по условию задачи равно 500 м^2. Составим уравнение:
x(60-x)=500
60х-х²-500=0
х²-60х+500=0
Д=3600-2000=1600 - 2 корня
х1=(60+40)/2 = 50(м) -длина
х2=(60-40)/2=10(м)-длина
если длина равна 50м, то ширина равна 60-50=10(м)
если длина равна 10м, то ширина равна 60-10=50(м)
как правило длина всегда больше ширины, поэтому принимаем, что длина 50м, ширина 10м