1)2 в кв -(4*1*(-4))=20 имеет 2 корня т.к дискриминант >0; 2)2 в кв -(4*3*3)=-32 не им корней т.к диск <0; 3)2 в кв -(4*1*1)=0 им тока 1 корень т.к диск равен 0; 4)1 в кв -(4*7*(-1))=29 им 2 корня т.к диск >0
8) Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе является средним пропорциональным между отрезками, на которые делится гипотенуза основанием высоты, то есть h²=a*b, где а=18, b=32
h²=576, h=24
Гипотенуза с=a+b=18+32=50
Площадь S=1/2*h*c=1/2*24*50=600
6) a₁=4, d=3 S(n)=246
S(n)=[ (2a₁+d(n-1)) /2 ]*n
2*4+3n-3
S(n)= * n =246
2
3n²+5n-492=0 , D=25+4*3*492=5929 , √D=77 ,
n₁=(-5-77)/6=-82/6=-41/3
n₂=(-5+77)/6=72/6=12
Надо взять первых 12 членов прогрессии, чтобы получить S=246
5) Чтобы построить график, надо определить несколько характерных точек для кривой и провести через них кривую.
Заданная ф-ция - парабола.Так как перед х² коэффициент равен (-1), то ветви параболы направлены вниз. Поэтому наибольшее значение ф-ция принимает в вершине.
Точки пересечения с осью ОХ: 3+2х-х²=0 ⇒ х²-2х-3=0
По теореме Виета х₁=-1 , х₂=3 ⇒ точки А(-1,0) и В(3,0) пересечения с ОХ.
Вершина параболы: х(верш)=-b/2a=-2/-2=1 , y(верш)=3+2*1-1²=3+2-1=4
Точка С(1,4) - вершина параболы. ⇒ Наибольшее значение ф-ция у=3+2х-х² - это число 4,значит множество значений ф-ции Е(у)=(-∞,4].
Промежуток убывания - (1,+∞).
x²-3x+2=(x-1)(x-2) Корни по теореме Виета находим
x²-7x+12=(x-4)(x-3)
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=4
Теперь перемножим 1 и 4 скобки, а также 2 и 3 скобки.
(х-1)(х-4)=х²-5х+4
(х-2)(х-3)=х²-5х+6
Обозначим у=х²-5х
(х²-5х+4)(х²-5х+6)=4
(у+4)(у+6)=4
у²+10у+24=4
у²+10у+20=0 , D=100-4*20=20 , √D=√20=2√5
y₁=(-10-2√5) / 2=-5-√5 , y₂=-5+√5
1)x²-5x=-5-√5 , x²-5x+5+√5=0 , D=25-4(5+√5)=5-4√5 , √D=√(5-4√5)
x₁= [5-√(5-4√5) ]/2 , x₂= [ 5+√(5-4√5) ] /2
2) x²-5x=-5+√5 , x²-5x+5-√5=0 , D=25-4(5-√5)=5+4√5
x₃=[ 5-√(5+4√5) ]/2 , x₄=[ 5+√(5+4√5) ]/2
ответ: 
1)х²+2х-4=0
a=1, b=2, c=-4
D=b²-4ac=2²-4*1*(-4)=4+16=20
20>0
D>0
2 корня
2) 3х²-2х+3=0
а=3, b=-2, c=3
D=b²-4ac=(-2)²-4*3*3=4²-36=16-36=-20
-20<0
D<0
корней нет
3)7x²+x-1=0
a=7, b=1, c=-1
D=b²-4ac=1²-4*7*(-1)=1+28=29
29>0
D>0
2 корня