1. Принадлежит ли графику функции y = 2х2 + 2 точка:
1) A (0;2)
2) B(-1; 2); 3) C(-2; 10);4) D (2; 10)?
2. Функция задана формулой у = х2-4, где -3<x< 2.
1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной
таблицей.
3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких
значениях аргумента значения функции отрицательны.
3.Не выполняя построения, найдите координаты точек пере-
сечения с осями координат графика функции
1) A (0;2):
Подставляем x = 0 в функцию:
y = 2*0^2 + 2 = 2*0 + 2 = 2
Получаем y = 2.
Таким образом, точка A (0;2) принадлежит графику функции.
2) B(-1;2):
Подставляем x = -1 в функцию:
y = 2*(-1)^2 + 2 = 2*1 + 2 = 2 + 2 = 4
Получаем y = 4.
Таким образом, точка B(-1;2) не принадлежит графику функции.
3) C(-2;10):
Подставляем x = -2 в функцию:
y = 2*(-2)^2 + 2 = 2*4 + 2 = 8 + 2 = 10
Получаем y = 10.
Таким образом, точка C(-2;10) принадлежит графику функции.
4) D (2;10):
Подставляем x = 2 в функцию:
y = 2*2^2 + 2 = 2*4 + 2 = 8 + 2 = 10
Получаем y = 10.
Таким образом, точка D(2;10) принадлежит графику функции.
Таким образом, точки A(0;2), C(-2;10) и D(2;10) принадлежат графику функции, а точка B(-1;2) не принадлежит.
2. Функция у = х^2 - 4, где -3
1) Составим таблицу значений функции с шагом 1:
x | y
-3 | 5
-2 | 0
-1 | -3
0 | -4
1 | -3
2) Построим график функции, пользуясь составленной таблицей:
x-|
|
-3| *
|
-2| *
|
-1| *
|
0| *
|
1| *
|
-2|
─────────
3) Пользуясь графиком функции, найдем, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.
Из графика видно, что значения функции отрицательны, когда x лежит в интервале (-1; 1).
3. Найдем координаты точек пересечения с осями координат графика функции.
Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0;-4), так как при x = 0 функция принимает значение -4.
Точка пересечения с осью абсцисс не существует, так как функция у = х^2 - 4 не может принять значение 0.