М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Miraflores18
Miraflores18
06.11.2021 00:05 •  Алгебра

Пассажир может обратиться за получением билет в одну из трех касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местонахождения и равны соответственно 0,3, 0,4 и 0,3. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, равна для первой кассы 0,4, для второй - 0,2, для третьей - 0,7. Пассажир направился за билетом в одну из касс и приобрел билет. Найти вероятность того, что это была первая касса.

👇
Ответ:
tikatS66
tikatS66
06.11.2021
Для решения данной задачи нам необходимо применить формулу условной вероятности.

Обозначим события:
А - пассажир обращается за билетом в конкретную кассу
В - билеты в кассе, куда обратился пассажир, распроданы

Таким образом, нам нужно найти вероятность события А при условии, что событие В произошло.

Вероятность обращения пассажира в каждую кассу относительно их местонахождения равна 0,3, 0,4 и 0,3 соответственно. Вероятность того, что билеты в кассе будут распроданы, равна для первой кассы 0,4, для второй - 0,2, для третьей - 0,7.

Тогда вероятность события В можно выразить как:

P(В) = P(В|А1) * P(А1) + P(В|А2) * P(А2) + P(В|А3) * P(А3),

где P(В|А1), P(В|А2) и P(В|А3) - вероятности события В при условии, что пассажир обратился в соответствующую кассу, а P(А1), P(А2) и P(А3) - вероятности обращения пассажира в каждую из трех касс.

Теперь применим формулу условной вероятности для нахождения вероятности события А1 при условии события В:

P(А1|В) = P(В|А1) * P(А1) / P(В),

где P(А1|В) - искомая вероятность, P(В|А1) - вероятность события В при условии пассажира обратился в первую кассу, P(А1) - вероятность обращения пассажира в первую кассу, P(В) - вероятность события В.

Теперь заменим выражение P(В) в формуле:

P(А1|В) = P(В|А1) * P(А1) / (P(В|А1) * P(А1) + P(В|А2) * P(А2) + P(В|А3) * P(А3)).

Подставим данные значения:

P(А1|В) = 0,4 * 0,3 / (0,4 * 0,3 + 0,2 * 0,4 + 0,7 * 0,3) = 0,12 / (0,12 + 0,08 + 0,21) = 0,12 / 0,41 = 0,293.

То есть, вероятность того, что пассажир обратился в первую кассу при условии, что билеты в ней распроданы, составляет примерно 0,293 или около 29,3%.
4,8(69 оценок)
Проверить ответ в нейросети
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ