Итак, места, где производная равна 0 - это точки перегибов (функция с увеличения идёт на спад или наоборот) .
Вот их и найдём f(x)'=3x^2-2x-1=0;
3x^2-2x-1=0;
d=4+12=16
x1=(2-4)/6=-2/6=-1/3
x2=(2+4)/6=1
а теперь посчитаем значения функции для этих двух точек, а также для двух граничных точек (ведь если функция уходит в бесконечность как при x^2 например, то крайние точки могут быть выше или ниже перегибов) .
-1: (-1)^3-(-1)^2+1+2=-1-1+1+2=1
-1/3: (-1/3)^3-(-1/3)^2+1/3+2=-1/27-1/9+1/3+2=-1/27-3/27+9/27+2=2+5/27
1: (1)^3-(1)^2-1+2=1-1-1+2=1
3/2: (3/2)^3-(3/2)^2-3/2+2=27/8-9/4-3/2+2=27/8-18/8-12/8+2=-3/8+2=1+5/8
Как видим найбольшее значение мы получили в точке -1/3 (2 целым 5/27), а найменьшее в точках -1 и 1 (единица)
Потому ответ: минимум функции 1, а максимум 2 целых 5/27
Объяснение:
либо 10/13, либо -30 (смотри в объяснение)
Объяснение:
Сложно понять что тут написано, поэтому напишу сразу 2 случая, выбери нужный тебе:
1 случай:
((x+30)/x)-40=0
x не равен 0 (т.к. на 0 делить нельзя)
((x+30)/x)=40
x+30=40x
-39x=-30
x=10/13
Проверяем: 10/13 не равно 0
2 случай:
(x+30)/(x-40)=0
тогда тут x-40 не равно 0 => x не равен 40, а решается еще проще
Тут дробь равна нулю => числитель равен, а знаменатель отличен от 0.
x+30=0
x=-30
Проверяем: -30 не равно 40