Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
1)
Находим производные:
y' = 28/cos²x-28
Приравниваем к нулю
cos (x) = (+/-) 1
x = 0
Поскольку y'(x) - четная функция, то экстремума нет.
2)
Проверим:
y'' = 56*sin x/cos³x
Приравниваем вторую производную к нулю.
sin x = 0
x = 0 - точка перегиба, значит наибольшие и наименьшие значения следует искать на границах интервала.
3)
y(-π/4) = -28 + 7π + 7π - 4 = - 32+14π ≈ 12 ( min)
y(π/4) = 28 - 7π + 7π -4 = 24 ( max)