Решение системы уравнений х₁=1 х₂=3
у₁=1 у₂=7
Объяснение:
Решить систему уравнений:
ху-2у-4х= -5
у-3х= -2
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у= -2+3х
х(-2+3х)-2(-2+3х)-4х= -5
-2х+3х²+4-6х-4х= -5
Приведём подобные члены:
3х²-12х+9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(12±√144-108)/6
х₁,₂=(12±√36)/6
х₁,₂=(12±6)/6
х₁=6/6
х₁=1
х₂=18/6
х₂=3
у= -2+3х
у₁= -2+3*1
у₁=1
у₂= -2+3*3
у₂=7
Решение системы уравнений х₁=1 х₂=3
у₁=1 у₂=7
sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Тригонометрия Примеры
Тригонометрия
Упростить (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))
sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи sin(x)1+cos(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи 1+cos(x)sin(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)
Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)
, умножив на подходящий множитель 1
.
sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Скомбинируем числители с общим знаменателем.
sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Упростим числитель.
2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Сократить общий множитель 1+cos(x)
.
2sin(x)
Разложим дроби.
21⋅1sin(x)
Преобразование из 1sin(x)
в csc(x)
.
21csc(x)
Делим 2
на 1
.
2csc(x)
{3−5(0,2t−2x)=3(3x+2)+2t
{4(x−3t)−(2x+t)=11−2(2x+t)
1) Для начала решим одно из уравнений:
3−5(0,2t−2x)=3(3x+2)+2t
3-t+10x=9x+6+2t
x=3+3t
2) решим второе уравнение и подставим туда Х:
4(x−3t)−(2x+t)=11−2(2x+t)
4х-12t-2x-t=11-4x-2t
6x=11+11t
6(3+3t)=11+11t
18+18t=11+11t
7t=-7
t=-1
x=3+3×(-1)=0