М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
w678Kordroy
w678Kordroy
05.08.2021 09:17 •  Алгебра

Решите с замены переменной уравнение (x^2-2x)^2+3=0

👇
Ответ:
Kimberliny
Kimberliny
05.08.2021
Добрый день! Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение.

Итак, у нас дано уравнение (x^2-2x)^2+3=0. Чтобы решить его, мы воспользуемся заменой переменной. Давайте представим переменную u вместо выражения (x^2-2x). Тогда у нас получится уравнение u^2 + 3 = 0.

Теперь давайте решим это уравнение в переменной u:

u^2 + 3 = 0.

Вычитаем 3 из обеих сторон:

u^2 = -3.

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень из обоих сторон:

u = ±√(-3).

Здесь возникает проблема, поскольку √(-3) является комплексным числом. Если мы решаем уравнение в области вещественных чисел, то решения не существует. Однако, если мы решаем его в области комплексных чисел, то у нас есть два решения:

u = √(3)i и u = -√(3)i,

где i = √(-1).

Теперь вернемся к замене переменной и подставим выражение для u = (x^2-2x):

(x^2-2x) = √(3)i

Найдем значения x, выполнив алгебраические действия:

x^2 - 2x - √(3)i = 0.

Следовательно, у нас есть два случая:

1) x^2 - 2x = √(3)i.

Решим это квадратное уравнение, используя формулу:

x = (2 ± √(4 - 4*1*(-√(3)i)))/2*1.

Упрощаем:

x = (2 ± √(4 + 4√(3)i))/2.

x = 1 ± √(1 + √(3)i).

2) x^2 - 2x = -√(3)i.

Также решим это квадратное уравнение, используя формулу:

x = (2 ± √(4 - 4*1*√(3)i))/2*1.

Упрощаем:

x = (2 ± √(4 - 4√(3)i))/2.

x = 1 ± √(1 - √(3)i).

Таким образом, мы получили два набора решений для данного уравнения с использованием замены переменной:

1) x = 1 ± √(1 + √(3)i).

2) x = 1 ± √(1 - √(3)i).

Надеюсь, это решение понятно для вас, если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
4,4(11 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ