Пусть х кубометров грунта в час может вырыть первый экскаватор, тогда второй экскаватор роет у кубометров в час. За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1) Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)
Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
Умножим первое уравнение на -1,2
=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325 2х=50 х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.
Подставим числовое значение х в одно из уравнений: 6х+6у=330 6×25+6у=330 6у=330-150 6у=180 у=180÷6 у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор. ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.
1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада
х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.
y(дней) - время работы 1 бригады
y+1(дней) - время работы 2 бригады
Тогда:
y=240/x
y+1=240/(x-8)
240/x +1=240/(x-8)
240(x-8)+x(x-8)-240x=0
240x-1920+x^2-8x-240x=0
x^2-8x-1920=0
D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2
x1=(8+88)/2=48
x2=(8-88)/2=-40 - не подходит
ответ: 48 и 40.
2)
Имеет смысл когда:
2(а+1,5)(а+4)>0 и -(a+5)(a-2)>0
a>-1,5 или a<-4 -5<a<2
-5<a<-4 и -1,5<a<2