Пусть один катет равен а, второй b, тогда их разность будет a-b=23. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,т.е. 37^2=a^2+b^2 Составим систему a-b=23 a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим a=23+b подставим данное выражение в место а во второе уравнение, выпишем его и решим отдельно (23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения 529+46b+b^2+b^2=1369 2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2 b^2+23b-420=0 находим корни по дискрименанту D=529+1680=2209 b1=-(23-47)/2=12 b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, поэтому получаем одно решение b=12(один катет). Теперь найдем второй катет, для этого найденное значение b подставим в первое уравнение системы a=23+12=45(второй катет). Теперь найдем периметр(сумма всех сторон) P=45+12+37=94
Пусть запланированная скорость = х км/ч. Тогда скорость после переезда равна (х+12)км/ч. Это значение и будем писать в ответ. х+12 -? Переведем 6 минут в часы 6 мин = 1/10 часа
Запланированное время равно = 2 часа + 1/10 часа + время после переезда.
Запланированное время равно 120/х часов. Мотоциклист проехал за 2 часа путь, равный 2х км. Тогда ему осталось проехать после переезда (120 - 12х) км. Время после переезда = (120 - 2х) / (х +12) Уравнение составим такое. 2 + 1/10 + (120 - 2x) / (x+12) = 120 /x; 21/10 = 120/x - (120 - 2x) / (x+12); x^2 + 252x - 14400= 0; D = 121104 = 348^2; x = (-252 + 348) / 2 = 48 км/ ч - это скорость до остановки перед переездом. х + 12 = 60 км/ч - скорость после перезда. ответ 60 км/ч
2)
(x-6)/(x-1) > 3
x-6 > 3(x-1)
x-6 > 3x-3
x-3x > 6-3
-2x > 3
x > -3/2
x > -1,5
ответ: -2
3)
(2x-7)/(x+1) > 4
2x-7 > 4(x+1)
2x-7 > 4x+4
2x-4x > 4+7
-2x > 11
x > - 11/2
x > -5,5
ответ: -6
4)
(5-x)/(x+1) > 2
5-x > 2(x+1)
5-x > 2x+2
-x-2x > 2-5
-3x > -3
3x < 3
x < 1
ответ: 1