Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
При разрезании верёвочки длины 1 на равных частей у кваждой будет длина
Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е. нужно разрезать верёвочку длины 2 на частей.
Значит всего будет частей.
Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.
Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:
6 делится на три. 8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться! 9 делится на три. 12 делится на три. 15 делится на три.
равных частей
нужно разрезать верёвочку длины 2 на 
частей.
частей.
ответ: два измерения ≈ 8,14, третье ≈ 4,07.
Объяснение: Вместимость - то же, что и объем.
Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
b = a ≈ 8,14. Найдем величину c: