В точке пересечения функции с осью Ox координата y всегда равна нулю, а в точке пересечения с осью Oy координата x=0. Для того чтобы найти точки пересечения графика функции с осью ординат (Oy), необходимо подставить в уравнения функции x=0 , тем самым, найти y. Аналогично, чтобы найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс (Ox), необходимо подставить в уравнение функции y=0 и найти x. у=6х-4 у=6*0-4 у=0-4 у=-4 у=6х-4 0=6х-4 -6х=-4 х= -4÷-6 х= 2/3 (дробь) (2/3, -4)
a) 3x+1 =9-x ⇒ x= 2 ;
b)3x+1 = -(9-x) ⇒ x = -5
xx
x|x-7| = - 2 не имеет решения
xx
|2x -1| + |x+3| =8 ; |x+3| +2|x-1/2| = 8;
a) x∈(-∞ ; -3) ⇒ -(x +3) -(2x-1) =8 ⇒ x= -10/3 ;
b) x∈ [-3;1/2) ⇒ (x+3) -(2x-1) = 8 ⇒ x = -4 ∉ [-3;1/2) ;
c) x∈ [1/2; ∞) ⇒ (x+3) +(2x -1)= 8 ⇒ x = 2.
ответ : -10/3 ;2 .
xx
|x-3|+|x+2|-|x-4|=3 ;
|x+2| +|x-3| -|x-4| =3;
- - - (-2 ) + - - 3--- + + - 4 --- + + +
a) x ∈ (-∞; -2) ;
-(x+2) -(x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= -6 ;
b) x ∈ [2 ; 3) ;
(x+2) - (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x = 2 ;
c) x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= 8/3 ∉ [3;4) ;
d) x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) -(x-4) =3 ⇒ x=0 ∉ [ 4; ∞)
ответ : -6 , 2.
≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠
|x-3| <1 ⇒ -1 < x-3 <1 ⇔2 <x <4 или по другому x∈ (2;4) .