Задание 1
(7d - 2)² = 49d² - 28d + 4
(4d + c)² = 16d² + 8cd + c²
(c - 7)(c + 7) = c² - 49
(6c + 7a)(6c - 7a) = 36c² - 49a²
Задание 2
(d + v)(d - v) - (5d² - v²) = d² - v² - 5d² + v² = -4d²
Задание 3
64y² - u² = (8y - u)(8y + u)
u² + 14ut + 49t² = (u - 7t)² = (u - 7t)(u - 7t)
Задание 4
16 - (4 - u)² = u(1 - u)
16 - (16 - 8u + u²) = u - u²
16 - 16 + 8u - u² - u + u² = 0
8u - u = 0
7u = 0
u = 0
Задание 5
(6a - c²)(6a + c²) = 36a² - c⁴
(6y³ + y)² = 36y⁶ + 12y⁴ + y²
(6 + f)²(6 - f)² = (36 + 12f + f²)(36 - 12f + f²) = 1296 - 432f + 36f² + 432f - 144f² + 12f³ + 36f² - 12f³ + f⁴ = 1296 + 36f² - 144f² + 36f² + f⁴ = 1296 - 72f² + f⁴
Задание 6
4d² - (d + 5)² = (2d - d - 5)(2d + d - 5)
x⁶ + n⁶ = (x²)³ + (n²)³ = (x² + n²)(x⁴ - x²n² + n⁴)
y=0,5x²
у=х²
у=4х²
Все три графика - параболы с вершиной в точке (0; 0)
Коэффициент при х показывает степень сжатия/расширения графика. Чем меньше коэффициент, тем "шире" парабола, чем больше коэффициент, тем "уже" парабола.
Таблицы значений:
у=0,5x² у=х² у=4х²
х у х у х у
-4 8 -4 16 -4 64
-2 2 -2 4 -2 16
0 0 0 0 0 0
2 2 2 4 2 16
4 8 4 16 4 64