В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 11 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 3 раза меньше, чем у первого? ответ дайте в см.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

nikita2003201711

29.04.2021

1. Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:

$R=\frac{a}{2\sin{\frac{180}{n}}}$

Тогда для квадрата:

$R=\frac{a_4}{2\sin{45}}$

а для правильного пятиугольника:

$R=\frac{a_5}{2\sin{36}}$

Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:

$\frac{a_5}{2\sin{36}}=\frac{a_4}{2\sin{45}}\longrightarrow\\a_5=\frac{a_4*\sin{36}}{\sin{45}}=\frac{48*\sin{36}}{\sin{45}}\approx 39,9$

ответ: сторона правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность примерно 39,9 см

2. Площадь кольца ограниченного двумя концентрическими окружностями равна разности площадей большей и меньшей окружности.

Если обозначить радиус большей окружности через R, а меньшей окружности через r, то площадь кольца равна:

$S=\pi*R^2-\pi*r^2=\pi*(R^2-r^2)=\pi*(7^2-3^2)=40\pi$

ответ: площадь кольца, ограниченного двумя окружностями равна 40π см²

3. Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой равна разности площадей сектора OAB и треугольника OAB.

ΔOAB равнобедренный с углом при вершине 60°, следовательно углы при основании равны (180° - 60°) / 2 = 60°. Т.е. ΔOAB - равносторонний и радиус окружности R = OA = AB = 4 м.

Площадь равностороннего треугольника выражается через его сторону по формуле:

$S_1=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Площадь сектора круга через угол α стягивающей его дуги и радиус окружности R найдем по формуле:

$S_2=\frac{\pi*R^2*\alpha}{360}$

Площадь заданной фигуры равна:

$S=S_2-S_1=\frac{\pi*R^2*\alpha}{360}-\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\pi*4^2*60}{360}-\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\pi*8}{3}-4\sqrt{3}\approx 1,45$

ответ: Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой примерно 1,45 м²

1.периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. найдите сторону правильного пятиугольника,

4,7(91 оценок)

Ответ:

Dima121007

29.04.2021

9 м.

Объяснение:

Расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников АВС и КМС, как показано на рисунке. Если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, ВС=СК.

АВ - стена дома, МК - фонарь. АВ=12 м, МК=9 м.

Пусть искомое расстояние от дома до зерен АС=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен СМ=21-х м.

По теореме Пифагора имеем равенство

ВС²=12²+х², а СК²=9²+(21-х)²

Поскольку ВС=СК, равенство принимает вид

12²+х²=9²+(21-х)²

144+х²=81+441-42х+х²

42х=378

х=9.

Расстояние от дома до зёрен 9 м.