Question

1) Пусть задана функция у = f ( g ( x ) ),

где f ( g ) – внешняя функция, а g ( x ) – внутренняя функция.

а) Запишите формулу (правило) дифференцирования сложной функции.

б) Сформулируйте это правило своими словами.

Начните, к примеру, так: «Производная сложной функции равна…»

2) Запишите уравнение касательной.

3) Пусть задана функция y = f (x). Требуется записать уравнение касательной в точке x = a,

(попробуйте объяснить или описать следующие действия словами):

f (a)=

f ´ (x)=

f ´ (a)=

yкас = f (a) + f ´ (a)·(x - a)

4) Найдите производную функции:

1. y = 7x5 + 3x4 - 57х – 7;

2. y = - 3х + 13 cos x – 2 ctg х;

3. y = х · (- 2x + 1);

4. y = хx²+ 1

5) Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

у = - 7 cos 3х + 2sin 5х – 7 в точке с абсциссой х0 = 3.

6) Составьте уравнение касательной к графику функции

у = х4 - х2 -2 в точке х0 = 1.