Пусть кур было х голов, а овец - у голов. Всего в хозяйстве было и кур, и овец было (х + у) голов или 19 голов. У кур было 2х ног (т.к у курицы 2 ноги), а у овец было 4у ног (т.к. у овцы 4 ноги). Вместе у кур и овец было (2х + 4у) ног или 46 ног. Составим систему уравнений и решим её.
х + у = 19; 2х + 4у = 46 - из первого уравнения системы выразим переменную х через у;
х = 19 - у - подставим во второе уравнение вместо х выражение (19 - у);
2(19 - у) + 4у = 46;
38 - 2у + 4у = 46;
38 + 2у = 46;
2у = 46 - 38;
2у = 8;
у = 8 : 2;
у = 4 (овцы);
х = 19 - у = 19 - 4 = 15 (кур).
ответ. 4 овцы, 15 кур.
(от меня. это скопированный комментарий из другого сайта)
Объяснение:
Если число кратно 15, то оно делится на 3 и на 5.
Это значит, что сумма цифр кратна 3, и последняя цифра 0 или 5.
И сумма квадратов цифр должна делиться на 5.
И все цифры должны быть различны.
Подходят такие числа:
120 = 15*8 ; S = 1^2 + 2^2 + 0^2 = 1 + 4 + 0 = 5
135 = 15*9 ; S = 1^2 + 3^2 + 5^2 = 1 + 9 + 25 = 35 = 5*7
180 = 15*12 ; S = 1^2 + 8^2 + 0^2 = 1 + 64 + 0 = 65 = 5*13
Есть и ещё много вариантов, например, 240 или 360.
Самое большое:
975 = 15*65 ; S = 9^2 + 7^2 + 5^2 = 81 + 49 + 25 = 155 = 5*31
Выбирай любое.