1) D = 25 -4(2×20)=25-160= -135
Значит действительных корней нет
2) по теореме не знаю какого автора
получаем разложение на множители, из которых быстро находим корни
3) Обратная теорема Виета
подходящие нам числа это -8 и -3, при умножении дают 24, а при складывании -11
4) Воспользуемся формулой выше
(если у нас коэффициент а>1 сначала нужно разложить bx как сумму х1 и х2 и только потом выносить общий множитель, пример ниже)
6 × (-3) = -18
6-3=3
(х+6)(х-3)
5)
Если мы для разложения хотим воспользоваться обратной теоремой Виета, нам нужно найти корни уравнения, а потом записать их в таком виде
где х1 и х2 это корни уравнения
пример:
находим корни
-6 × 3 = -18 (с)
-6 +3= -3 (-b)
получаем
1. x+x+2=38 (взяли первое чётное число за х, второе соответственно за х+2, ибо оно тоже чётное)
2x=36
x=18
Первое число 18, второе 20 (т.к. первое число у нас х, а второе х+2)
2. х+х+2+х+4=18 (первое число чётное за х, второе за х+2, третье за х+4)
3х=12
х=4
Первое число 4, второе 6, третье 8.
3. х+х+2=24 (тут по аналогии с предыдущими, но за х взяли нечётное число)
2х=22
х=11
Первое число 11, второе 13.
4. х+х+2+х+4=21 (тоже за х взяли нечётное)
3х=15
х=5
Первое число 5, второе 7, третье 9.