1) 12575⁰ = 34 * 360⁰ + 335⁰ - четвёртая четверть
Sin335⁰ < 0 Cos335⁰ > 0 tg335⁰ < 0 Ctg335⁰ < 0
2) 6382⁰ = 17 * 360⁰ + 262⁰ - третья четверть
Sin262⁰ < 0 Cos262⁰ < 0 tg262⁰ > 0 Ctg262⁰ > 0
3) 112233⁰ = 311 * 360⁰ + 273⁰ - четвёртая четверть
Sin273⁰ < 0 Cos273⁰ > 0 tg273⁰ < 0 Ctg273⁰ < 0
4) 4638⁰ = 12 * 360⁰ + 318⁰ - четвёртая четверть
Sin318⁰ < 0 Cos318⁰ > 0 tg318⁰ < 0 Ctg318⁰ < 0
5) 24571⁰ = 68 * 360⁰ + 91⁰ - вторая четверть
Sin91⁰ > 0 Cos91⁰ < 0 tg91⁰ < 0 Ctg91⁰ < 0
6) 170562⁰ = 473 * 360⁰ + 282⁰ - четвёртая четверть
Sin282⁰ < 0 Cos282⁰ > 0 tg282⁰ < 0 Ctg282⁰ < 0
7) 8317⁰ = 23 * 360⁰ + 37⁰ - первая четверть
Sin37⁰ > 0 Cos37⁰ > 0 tg37⁰ > 0 Ctg37⁰ > 0
8) 5533⁰ = 15 * 360⁰ + 133⁰ - вторая четверть
Sin133⁰ > 0 Cos133⁰ < 0 tg133⁰ < 0 Ctg133⁰ < 0
х - чисельник дробу;
х + 3 - знаменник дробу;
х + 2 - збільшили чисельник на 2;
х + 13 - збільшили знаменник на 10;
Складаємо рівняння:
х/(х + 3) - (х + 2)/(х + 13) = 2/15|·15(x + 3)(x + 13);
15x(x + 13) - 15(x + 2)(x + 3) = 2(x + 3)(x + 13);
15x² + 13·15x - 15(x² + 5x + 6) = 2(x² + 16x + 39);
15x² + 13·15x - 15x² - 5·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;
8·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;
2x² + 32x + 78 - 120x + 90 = 0;
2x² - 88x + 168 = 0;
x² - 44x + 84 = 0;
x₁ = 42; x₂ = 2.
Отже, чисельник дробу дорівнює 42 або 2, тоді знаменник - 42 + 3 = 45 або 2 + 3 = 5. Маємо дроби 42/45 (не задовольняє умову задачі, оскільки скоротний дріб) і 2/5.
Відповідь: 2/5.