Допустим, что в первый день автомобиль проехал х км, значит во второй день он проехал 7 * х/9 км.
Следовательно, за два дня автомобиль проехал:
х + 7 * х/9 = 16 * х/9 км.
Таким образом, в третий день автомобиль проехал:
16 * х/9 * 3/4 = 4 * х/3 км.
Составим и решим следующее уравнение:
16 * х/9 + 4 * х/3 = 1680,
16 * х/9 + 12 * х/9 = 1680,
28 * х/9 = 1680,
х = 1680 * 9/28,
х = 15120/28,
х = 540 (км) - проехал автомобиль в первый день.
540 * 7/9 = 420 (км) - проехал автомобиль во второй день.
ответ: 420 км.
Два натуральных числа 16; 24.
Объяснение:
Найти два натуральных числа по заданным условиям.
Пусть первое число равно x, а второе равно y.
Тогда сумма их квадратов: x² + y² = 832,
а их произведение xy = 384.
Чтобы найти эти числа, решим систему уравнений.
Умножим обе части второго уравнения системы на 2.
Сложим оба уравнения системы:
Свернем левую часть уравнения по формуле квадрата суммы двух выражений:
Получим следующую систему уравнений:
Извлечем квадратный корень из обеих частей первого уравнения.
С учетом того, что нам даны натуральные числа, получим следующую систему уравнений:
Выразим переменную y через x в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение.
Решим второе уравнение системы.
Тогда
Заданные натуральные числа 16 и 24.