Выполнить задания на числовые последовательности.
1.Последовательность задана условиями b1 =5, bn+1 = - 1/bn. Найти b3
2. Последовательность задана формулой аn = -6n2 + 10. Какое из указанных чисел
является членом этой последовательности?
-43, 2) -42 3) -44 4) -41
3. Дана арифметическая прогрессия, разность которой равна -5,3, а1 = -7,7.
Найдите а6
4. Дана арифметическая прогрессия, разность которой равна 1,1, а1 = -7. Найдите
сумму первых 12 её членов.
5. Арифметическая прогрессия задана условием аn = -4,1 + 9,8n. Найдите а13.
6. Дана арифметическая прогрессия 7, 12, 17,……. Какое число стоит в этой
последовательности на 39 месте?
График функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 >0, он равен "1". Поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. Находим координаты вершины параболы:
X в.= -b/2a= 5/2=2,5
Y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75
Y наим.=1,75
Y наиб. нет
2)p(x)=3x^2+x
X в.= -b/2a= -1/6
Y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12
Y наим. = -1/12
Y наиб. нет
3). p(x)= 5x-2x^2
p(x)= -2x^2 +5x
График функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 <0, он равен "-2". Поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена.
X в.= -b/2a= -5/-4=1,25
Y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125
Y наим. нет
Y наиб.= 3,125