2, (1) = (21-2) / 9 = 19/9 , { щоб звернути періодичну дріб в звичайну, треба з числа , що стоїть до другого періоду (21) , відняти число, що стоїть до першого періоду (2), і записати цю різницю чисельником ; в знаменнику написати цифру 9 стільки разів, скільки цифр у періоді (1 цифра) , і після дев'яток дописати стільки нулів , скільки цифр між комою і першим періодом ( 0 цифр) } або нехай 2 , (1) = х , тоді : 100х = 211, (1) 10х = 21 , (1) 90х = 190, { віднімаємо від першого друге } х = 19/9
1-cos(2x)=-(cos(2x)-1)
-(cos(2x)-1)=2sinx
Периодические решения:
2πk+π/2
2πk
2πk+π
ответ:х∈{2πk,2πk+π/2,2πk+π}
sinx+cosx-sinxcosx=1
sinx+cosx+(-sinx)*cosx=-(cosx sinx-sinx-cosx)
-(cosx sinx-sinx-cosx)=1
(1-cosx)*sinx+cosx=1
Периодические решения:
2πk+π/2
2πk
ответ:x ∈ {2πk, 2πk+π/2}
2cosx cos2x - cosx=0
2сosx cos(2x)-cosx=cosx(2cos(2x)-1)
cosx(2cos(2x)-1)=0
Периодические решения:
2πk/3+π/6
2πk/3-π/6
ответ:x ∈{2πk/3-π/6, 2πk/3+π/6}
sinx sin2x+cos3x=0
sinx sin(2x)+cos(3x)=cos(3x)+sinx sin(2x)
cos(3x)+sinx sin(2x)=0
Периодические решения:
2πk-π/2
2πk-3π/4
2πk+π/2
2πk-π/4
2πk+3π/4
ответ:x ∈ {2πk-3π/4, 2πk-π/2, 2πk-π/4, 2πk+π/4, 2πk+π/2, 2πk+3π/4}