Даны точки A(-1;4), B(3;1), C(3,4). Найдите вектор c= 2 CA+3ABОбозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.
DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.
k=CC1:DD1=6/√3:√3=2
Тогда СО=2DO=²/₃ СD
ЕО=СО-СЕ
EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=
3
2
CD−
2
1
CD=
6
1
CD
∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).
k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=
EO
CO
=
6
1
CD
3
2
CD
=
3
2∗6
=4 ⇒
E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE
1
=
3
6
:4=
3
∗
3
∗4
6∗
3
=
2
3
sm
x->5
lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=(2*(-5)²+15*(-5)+25)/((-5)²+15*(-5)+50)=0/0
x->-5
1. 2x²+15x+25=2*(x+5)*(x+2,5)
2x²+15x+25=0. x₁=-5, x₂=-2,5
2. x²+15+50=(x+50*(x+10)
x²+15x+50=0
x₁=-5, x₂=-10
lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=lim((2*(x+5)*(x+2,5)))/((x+5)*(x+10))=
x=->-5 x->-5
=lim(2*(x+2,5)/(x+10))=2*(-5+2,5)/(-5+10)=-5/5=-1
x->-5
lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=∞/∞
x->∞
lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))=
x->∞
=lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2
x->∞
величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы