На одинаковых карточках написаны числа от 1 до 12 на каждой карточке одно число карточки положили на стол числами вниз и перемешали Какая вероятность того что она случайно выбранной карточке написать число 5 четное кратное кратное делящееся на пять
Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.
пункт a:
Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит
25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]
Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2
Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]
пункт b:
Будем действовать также, как в пункте.
1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4
У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326. Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1. Если все цифры различны, то вторая 2 или 3. Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная. Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6. 1236 делится на 2,3 и 6. Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8. Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам. Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6. Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.
Объяснение:
Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.
пункт a:
Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит
25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]
Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2
Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]
пункт b:
Будем действовать также, как в пункте.
1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4
2)число под корнем неотрицательное, значит x>=-3
Значит, нам подойдут такие значения x:
[-3,4)∪(4,+∞]