1.В треугольнике АВС угол С = 600, угол В = 900. Высота ВВ1 равна 8 см. Найдите АВ.
2.Один из углов прямоугольного треугольника равен , а разность гипотенузы и меньшего катета равна 20 см. Найти длину гипотенузы.
3. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 10 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВД из вершины В равна 12 см. Найти ВС.
5. В прямоугольном треугольнике один из углов равен , гипотенуза 20 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.
6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен . Найти острые углы этого треугольника.
ЗАРАНИЕ
По условию задачи мы получили 140 г 30% р-ра соли, т.е. 0,3*140= 42 г
По условию задачи, масса раствора 140 г.
Составляем систему уравнений:
{ х+у=140 => {x=140-y
{0,4x+0,05y=42 {0,4(140-y)+0,05y=42
56-0,4y+0,05y=42
-0,35y=-14
y= 40 (г) - 5% р-ра
х=140-40=100 (г) -40% р-ра
ответ: Необходимо смешать 100 г 40% р-ра соли и 40 г 5% р-ра соли