Для выбора второго уравнения системы, которое будет иметь единственное решение, нам необходимо анализировать систему уравнений.
Уравнение системы 2x-y=6 имеет вид "y = ..." (то есть выражает y через x).
Рассмотрим варианты вторых уравнений:
a. y=2x+6:
Это уравнение является линейным и выражает y через x. Подставим его в первое уравнение и убедимся, что получится правильное равенство:
2x - (2x + 6) = 6
2x - 2x - 6 = 6
-6 = 6
Получается неверное равенство. Значит, уравнение y=2x+6 не может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.
b. y=2x-6:
Также подставим его в первое уравнение:
2x - (2x - 6) = 6
2x - 2x + 6 = 6
6 = 6
Получается верное равенство. Значит, уравнение y=2x-6 может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.
c. y=2x:
Подставим его в первое уравнение:
2x - (2x) = 6
0 = 6
Получается неверное равенство. Значит, уравнение y=2x не может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.
d. y=-2x+6:
Подставим его в первое уравнение:
2x - (-2x + 6) = 6
2x + 2x - 6 = 6
4x - 6 = 6
4x = 12
x = 3
Таким образом, при подстановке уравнения y=-2x+6 в первое уравнение, мы получаем единственное решение x=3.
Итак, второе уравнение системы 2x-y=6, которое имеет единственное решение, это d. y=-2x+6.
Для решения данной задачи используем закон Менделеева-Клапейрона, который гласит: pV = nRT.
Задача требует определить, насколько необходимо увеличить температуру, чтобы объем газа вырос не менее, чем в 5 раз при неизменном давлении. Пусть первоначальный объем газа равен V, а давление остается постоянным, то есть p не меняется.
По условию задачи, нам известно, что n, R и V остаются неизменными, и мы хотим узнать, насколько нужно увеличить T, чтобы V увеличился не менее, чем в 5 раз.
Мы можем записать уравнение закона Менделеева-Клапейрона для начальных и конечных состояний газа:
pV = nRT —> pV1 = nRT1 (начальное состояние газа)
pV2 = nRT2 (конечное состояние газа)
Таким образом, у нас есть два уравнения:
pV = nRT1 (1)
pV2 = nRT2 (2)
Чтобы узнать, насколько нужно увеличить T, чтобы V увеличился не менее, чем в 5 раз, мы можем разделить уравнение (2) на уравнение (1):
(pV2) / (pV) = (nRT2) / (nRT1)
Сокращаем общие значения и получаем:
V2 / V = T2 / T1
Так как нам нужно чтобы V увеличился не менее, чем в 5 раз, то V2 / V должен быть больше или равен 5:
V2 / V ≥ 5
Также, по условию задачи, давление газа остается постоянным, поэтому p2 / p = 1.
Теперь мы можем объединить эти два условия:
(p2 / p) * (V2 / V) ≥ 5
То есть:
V2 / V ≥ 5
Так как p2 / p равно 1, мы можем просто записать:
V2 / V ≥ 5
Теперь остается выразить T2 и T1 в уравнении:
V2 / V = T2 / T1
Теперь мы можем переписать это уравнение следующим образом:
T2 = T1 * (V2 / V)
Теперь, чтобы найти минимальное число раз, на которое нужно увеличить T, чтобы V увеличился не менее, чем в 5 раз, мы можем подставить числовые значения для V2 / V.
V2 / V = 5, поэтому:
T2 = T1 * 5
Таким образом, чтобы увеличить T необходимое число раз, мы должны умножить T1 на 5. Ответ: T нужно увеличить в 5 раз.
Уравнение системы 2x-y=6 имеет вид "y = ..." (то есть выражает y через x).
Рассмотрим варианты вторых уравнений:
a. y=2x+6:
Это уравнение является линейным и выражает y через x. Подставим его в первое уравнение и убедимся, что получится правильное равенство:
2x - (2x + 6) = 6
2x - 2x - 6 = 6
-6 = 6
Получается неверное равенство. Значит, уравнение y=2x+6 не может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.
b. y=2x-6:
Также подставим его в первое уравнение:
2x - (2x - 6) = 6
2x - 2x + 6 = 6
6 = 6
Получается верное равенство. Значит, уравнение y=2x-6 может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.
c. y=2x:
Подставим его в первое уравнение:
2x - (2x) = 6
0 = 6
Получается неверное равенство. Значит, уравнение y=2x не может быть вторым уравнением системы, при котором она имеет единственное решение.
d. y=-2x+6:
Подставим его в первое уравнение:
2x - (-2x + 6) = 6
2x + 2x - 6 = 6
4x - 6 = 6
4x = 12
x = 3
Таким образом, при подстановке уравнения y=-2x+6 в первое уравнение, мы получаем единственное решение x=3.
Итак, второе уравнение системы 2x-y=6, которое имеет единственное решение, это d. y=-2x+6.