Решить неравенство, построив график функции по таблице значений:
3x^2+2x-4≥0.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Lenokguryhr

24.04.2022

Решите систему уравнений {x² - y² =3 ;   x² + xy + y² = 7.

x ≠0 ,иначе получается -y² =3 что не имеет действительных решений
(тоже y  ≠0 ,иначе получается  {x² =3 ;   x²  = 7. не имеет решений

{ x² -y² =3 ;  3(x² + xy + y² ) -7(x² -y²) =0 ⇔ { x² -y² =3 ; 10y² +3xy -4x² =0 ⇔
10y² +3xy -4x² =0   ⇔|| кв уравнения  отн y ||  [ (y = - (4/5)x  ; y=(1/2)x .

a) y = -(4/5)x
x² -y² =3 ⇔ x² -(16/25)x² =3 ⇔ 9x² =75 ⇔ x =± (5√3) /3
б) y =(1/2)x ⇔x² -(1/4)x² =3 ⇔3x² =4*3 ⇔  x =±2 .

ответ : (-2 ; -1) ; (2 ;1) ; (-(5√3) /3 ; -(4√3) /3 ) ;  ((5√3) /3 ; (4√3) /3 ).

4,4(10 оценок)

Ответ:

karinai98

24.04.2022

$1)\ \ y=\left\{\begin{array}{ll}2x-6\ ,\ \ esli\ x\geq 3\ ,\\6-2x\ ,\ \ esli\ x$

График кусочно-линейной функции состоит из нескольких частей (кусочков). Функция задаётся разными аналитическими выражениями на различных промежутках. Вне указанных промежутков линии либо стираются, либо рисуются штриховыми линиями .

На промежутке $x\in [\ 3;+\infty \, )$ рисуем прямую у=2х-6. Она проходит через точки (3;0) и (6;6) . Вне этого промежутка линия нарисована штрихом, но её можно и стереть. Точка (3;0) принадлежит этой прямой, так как х=3 входит в указанный промежуток.

На интервале $x\in (-\infty ;\, 3\, )$ рисуем прямую у=6-2х . Она проходит через точки (3;0) и (0;6) . Вне этого промежутка линия нарисована штрихом, но её можно и стереть. Точка (3:0) не принадлежит этой прямой.

График нарисован сплошными линиями .

$2)\ \ y=\left\{\begin{array}{ll}3-2x\ ,\ esli\ \ x\geq -1\ ,\\5\ \ ,\ \ esli\ \ x$

Строим прямую у=3-2х , проходящую через точки (-1;5) и (1;1) , на промежутке $x\in [-1\ ;+\infty \, )$ . Точка (-1;6) принадлежит графику .

Прямая у=5 - это прямая, параллельная оси ОХ, проходящая через точку (0;5) . Строим её на интервале $x\in (-\infty ;-1\, )$ . Точка (-1;5) не принадлежит графику .

График нарисован сплошными линиями .

$3)\ \ y=\left\{\begin{array}{lll}2x+1\ ,\ esli\ ,\ x\geq 3\ ,\\7\ ,\ esli\ ,\ -4\leq x$

Строим прямую у=2х+1 , проходящую через точки (3;7) и (5;11) , на промежутке $x\in [\, 3\ ;+\infty \, )$ . Точка (3;7) принадлежит графику .

Прямая у=7 - это прямая, параллельная оси ОХ, проходящая через точку (0;7) . Строим её на промежутке $x\in [-4\, ;\, 3\, )$ . Точка (-4;7) принадлежит графику , а точка (3;7) не принадлежит графику .

Прямую у=-2х-1 , проходящую через точки (-4;7) и (-7;13) , строим на промежутке $x\in (-\infty ;\, -4\ ]$ . Точка (-4;7) не принадлежит графику .

График нарисован сплошными линиями .

$4)\ \ y=\left\{\begin{array}{lll}2-x\ ,\ esli\ ,\ x\geq -1,5\ ,\\3x+8\ ,\ esli\ ,\ -5\leq x$

Прямую у=2-х , проходящую через точки (-1,5; 3,5) и (2;0) , строим на промежутке $x\in [-1,5\, ;+\infty \, )$ . Точка (-1,5; 3,5) принадлежит графику .

Прямую у=3х+8 , проходящую через точки (-1,5; 3,5) и (-5;-7) , строим на промежутке $x\in [-5\ ;\, -1,5\, )$ . Точка (-1,5; 3,5) не принадлежит графику .