Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
В случае , когда выражение 3а больше (2а+1) в 2 раза ; или (2а+1) меньше 3а в 2 раза.
3а / (2а + 1 ) = 2
3а = 2(2а + 1)
3а = 4а + 2
3а - 4а = 2
-а = 2
а = - 2
(3 * (-2) ) / (2 * (-2) + 1) = - 6/(-3) = 2 (раза)
2) В случае , если (2а+1) больше 3а в 2 раза , или 3а меньше (2а+1) в 2 раза.
(2а + 1) / 3а = 2
2а + 1= 2*3а
2а + 1 = 6а
2а - 6а = - 1
- 4а = - 1
4а = 1
а = 1/4
а = 0,25
(2*0,25+1)/(3*0,25) = 1,5/0,75=2 (раза)
ответ : при а₁ = -2 , а₂= 0,25 выражения 3а и (2а+1) отличаются в 2 раза.