Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
Нанесем на числовую ось корни обращающие выражение в 0 это кор из 2 и -кор из 3
оо> -к из 3 к из 2
+ - + определим знаки выражения на каждом интервале при x> к из 2 например x=10 выражение имеет знак + при -к из3 <x< к из 2 например х=0 выражение имеет знак - при х<-к из 3 например х=-10 обе скобки отрицательны а их произведение>0 таким образом -к из 3 < х< к из 2 или х принадлежит интервалу (-бесконечность, -к из 3) объединяется с интервалом (к из 2, +бесконечность)
ну реши
Объяснение: