Я так понимаю, что если взять 1 трубу, 2 трубу и 3 трубу и сплусовать часы ( 6+8+10=24), мы получили сумму часов 3 -ох труб, теперь нам надо эту сумму поделить на количество труб, что бы узнать в среднем за сколько наполняет одна труба (24: 3=8). поэтому получается 6+8+10=24: 3=8: 3= 2,6 вот) но если взять другую трубу с такой же схемой, то не получиться, например 2,3,4 трубы(комбинации) ну или 1,3,4 тоже не подходит, вот 1,2,4 то это подходит. Тоесть есть 4 варианта и только 2 в. подходят. И я так поняла, что надо было доказать поэтому попробуйте написать все 4 комбинации просто там где будет больше 3 часов, то напишите "не имеет решение" (не має розв'язку), мы так в школе пишим. (9 класс)
11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a = = 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*) Заметим, что 1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9 2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a) Подставляем (*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a = = 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 = = 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10 Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.
