1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу. 2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. 3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2 Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру. d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2 Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2 Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63 Нет, неверно. 4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора 2 + 6 = 8 При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы. Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.
1) х вершины = -b / 2a; х = 2 / -2 = -1.
у вершины = -1 + 2 + 3 = 4.
--------------------------------------
Хв = -1
Ув = 4
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину. С этого график оси симметрии: x = -1.
--------------------------------------
х = -1
3) Точки пересечения с осью Х - корни квадратного уравнения. С этого они ровни:
-x^2 - 2x + 3 = 0,
x^2 + 2x - 3 = 0.
За теоремой Виета: x1 = -3; x2 = 1.
Точки пересечения с осью У узнаю подставляя вместо х 0.
0 - 0 + 3 = 3.
--------------------------------------
( 0, 3 ), ( -3, 0 ), ( 1, 0 )
4) График в фото
5) -x^2 - 2x + 3 > 0;
Используя график видим, что функция больше 0 при х є ( -3 ; 1 ).
--------------------------------------
х є ( -3 ; 1 )