М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
AlinaLove200413
AlinaLove200413
07.08.2022 09:05 •  Алгебра

Решите уравнение:
,
где - целая часть числа

👇
Ответ:
Raydi1337
Raydi1337
07.08.2022

Заметим, что x^{3}=3+[x], то есть x^3 — целое число. Это означает, что x=\sqrt[3]{m},\; m\in\mathbb{Z}, где m=x^3; Имеем: m=3+[\sqrt[3]{m}]; Теперь надо отметить, что число m лежит между двумя кубами: n^{3} и (n+1)^3; Пусть m0. Тогда [\sqrt[3]{m}]=n; Но m\geq n^3, тогда 3+n\geq n^3. Решим это неравенство:

Докажем, что для n\geq 2 решений нет. Действительно, касательная к x^3 в точке x_{0}=2 имеет вид 12(x-2)+8; Более того, для x0x^3 выпукла вниз ((x^3)''=6x); Значит, для n\geq 2n^3\geq 12(n-2)+8n+3; Осталось проверить значение 1, которое подходит.

Значит, m=4 и x=\sqrt[3]{4}; Если m\leq 0, то аналогично n=[\sqrt[3]{m} ] и неравенство уже справедливо для всех n\leq 0; Но m\leq (n+1)^3 поэтому 3+n \leq (n+1)^3, что не имеет решений при отриц. n. Здесь аналогично. Рассмотрим касательную в точке -1-\frac{1}{\sqrt{3}}; Тогда она имеет вид: x+\frac{1}{\sqrt{3}}+1-(\frac{1}{\sqrt{3}}); По выпуклости вверх на интервале (-\infty,\; -1) можно записать неравенство для n\leq -1-\frac{1}{\sqrt{3}}: (n+1)^3\leq x+\frac{1}{\sqrt{3}}+1-(\frac{1}{\sqrt{3}}); Тем самым, остается проверить значения n=-1 и n=0. Они не подходят, откуда заключаем, что решение единственно.

ответ: x=\sqrt[3]{4}

4,5(20 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
полли42
полли42
07.08.2022
Ну вот смотри , значит первое решаем что в скобочках
Значит
(a+2)*(a-2)--- формула разности квадратов [это я взяла с знаменателей дробей которые находятся в скобочках , получается общий знаменатель при вычитании одной дроби из другой а(а+2)*(а-2)
Дальше знаменатели , там где не достаёт одного из состава формулы в знаменателе мы умножаем на числитель
Проще говоря а-2[числитель первой дроби] умножаем на недостающий элемент а+2 , а в числителе второй дроби не достаёт а-2 получается :
а-2*а+2. а+2*а-2
И вот в ОБЩЕМ получается
(а-2)(а+2)-(а+2)(а-2)

(а+2)(а-2)

1 часть
4,7(48 оценок)
Ответ:
Y563280
Y563280
07.08.2022
1x+2x+3x+4x=360°                                                                                                 10x=360°                                                                                                                 x=360°÷10                                                                                                                x=36°                                                                                                                      ∠1=36°×1=36°                                                                                                           ∠2=36°×2=72°                                                                                               ∠3=36°×3=108°                                                                        ∠4=36°×4=144°
4,4(53 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ