1) D(y) =R;
2) E (y) =[–1;1];
3) Период функции равен ;
4) Функция чётная/нечётная;
5) Функция принимает:
значение, равное 0, при ;
наименьшее значение, равное –1, при ;
наибольшее значение, равное 1, при ;
положительные значения на интервале (0;) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на ;
отрицательные значения на интервале и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на .
6) Функция
возрастает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на ;
убывает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на .
В решении.
Объяснение:
Найдите множество решений неравенства: 0,8 ≤ 6 - 2х < 1,4;
Решить двойное неравенство:
0,8 ≤ 6 - 2х < 1,4;
Двойные неравенства обычно решаются системой неравенств, но существует более быстрый .
Нужно так преобразовать неравенство, чтобы в центре остался х.
1) Из всех частей неравенства вычесть 6, получится:
0,8 - 6 <= 6 - 6 - 2x < 1,4 - 6
-5,2 <= -2x < -4,6;
2) Разделить все части неравенства на -2, получится:
2,6 >= x > 2,3 (знак неравенства меняется при умножении и делении на минус).
Решения неравенства: х∈(2,3; 2,6].
Разложить на множители:
x(a+b)+ay+by = x(a+b)+y(a+b) = (a+b)(x+y)
ac+bc+a(a+b) = c(a+b)+a(a+b) = (a+b)(c+a)
m(p+q)−pn−qn = m(p+q)−n(p+q) = (p+q)(m-n)
ax−ay+bx−by = a(x−y)+b(x−y) = (x−y)(a+b)
x²+xy+ax+ay = x(x+y)+a(x+y) = (x+y)(x+a)
am+an+m+n = m(a+1)+n(a+1) = (a+1)(m+n)
3a−3b+ax−bx = 3(a−b)+x(a−b) = (a−b)(3+x)
x²−xy−2x+2y = x(x−y)−2(x−y) = (x−y)(x−2)
a²−ab−3a+3b = a(a−b)−3(a−b) = (a−b)(a−3)
6by−15x−4ay+10ax = (6by−4ay)−(15bx−10ax) = 2y(3b−2a)−5x(3b−2a) = (3b−2a)(2y−5x)
4x²−4xz−3x+3z = 4x(x−z)−3(x−z) = (x−z)(4x−3)