Обозначим скорость первого мотоциклиста v₁ км/ч, второго - v₂ км/ч. По условию: v₁ = v₂ - 10. Так как мотоциклисты движутся навстречу друг другу, то скорость сближения: v = v₁ + v₂ = 2v₂ - 10 (км/ч) (1) Так как за 3 часа движения расстояние между ними стало 20 км, то за эти 3 часа мотоциклисты проехали: S₁ = S - S' = 230 - 20 = 210 (км) Тогда скорость сближения: v = S₁/t = 210:3 = 70 (км/ч) Приравняем с (1): 2v₂ - 10 = 70 2v₂ = 80 v₂ = 40 (км/ч) v₁ = v₂ - 10 = 40 - 10 = 30 (км/ч)
1)x+2y=1; 2x-y=-2 умножим на 2 первое и сложим со вторым. Получим
2х+4у=2
2x-y=-2, откуда 4х+3у=0, нет целых решений.
2) х+2у=2
2х-у=-1, умножим на -2 первое и сложим со вторым
-2х-4у=-4,
-5у=-5, у=1, тогда х=2-2=0 (0;1)
3)х+2у=-2
2х-у=1⇒у=2х-1 подставим его в первое. х+4х-2=-2, откуда х=0, у=-1 (0;-1)
4) x+2y=-1
2x-y=2, умножим первое на -2 и сложим со вторым -2х-4у=2
2x-y=2, -5у=4 нет целого.
3) х+2у=2
2х-у=-1, умножим на -2 первое и сложим со вторым
2х-4у=-4,
-5у=-5, у=1, тогда х=2-2=0 (0;1)
4)х+2у=-2
2х-у=1⇒у=2х-1 подставим его в первое. х+4х-2=-2, откуда х=0, у=-1 (0;-1)