Для решения данного уравнения графически, мы можем нарисовать графики функций, соответствующих обеим сторонам уравнения, а затем найти точку пересечения этих графиков.
Давайте начнем с первой функции: y = 3 / x.
Для начала, построим таблицу значений для этой функции. Мы можем выбрать несколько значений для x и использовать их, чтобы найти соответствующие значения для y.
x | y
-------
-3 | -1
-2 | -1.5
-1 | -3
0 | нет значения (так как мы не можем делить на 0)
1 | 3
2 | 1.5
3 | 1
Теперь нарисуем график этих точек на координатной плоскости. Мы поставим значения x по горизонтальной оси, а значения y по вертикальной оси.
(здесь будет изображение графика)
Теперь давайте перейдем ко второй функции: y = x - 2.
Составим таблицу значений для этой функции, аналогично обработке первой функции:
В решении.
Объяснение:
Используя график функции у = x² - 12x + 32, найдите решение неравенства x² - 12x + 32 ≥ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - 12x + 32 = 0
D=b²-4ac =144 - 128 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(12-4)/2
х₁=8/2
х₁=4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(12+4)/2
х₂=16/2
х₂=8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 4 и х= 8.
Решение неравенства: х∈(-∞; 4]∪[8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.