Question

Найдите координаты точек пересечения функций у=10/х и у= х- 3

Answer 1

$\left \{ {{y= \frac{10}{x} } \atop {y=x-3}} \right.$          $x \neq 0$

$\left \{ {{y=x-3} \atop {xy=10}} \right.$

$\left \{ {{y=x-3} \atop {x(x-3)=10}} \right.$

$\left \{ {{y=x-3} \atop { x^{2} -3x-10=0}} \right.$

$D=(-3)^2-4*1*(-10)=9+40=49$

$x_1= \frac{3+7}{2}=5$

$x_2= \frac{3-7}{2}=-2$

$\left \{ {{x_1=5} \atop {y_1=5-3}} \right.$   или   $\left \{ {{x_2=-2} \atop {y_2=-2-3}} \right.$

$\left \{ {{x_1=5} \atop {y_1=2}} \right.$       или   $\left \{ {{x_2=-2} \atop {y_2=-5}} \right.$

ответ:  $(5;2)$;  $(-2;-5)$ 



$x-3= \frac{10}{x}$            $x \neq 0$

$(x-3)*x= {10}$

$x^{2} -3x-10=0$

$D=(-3)^2-4*1*(-10)=9+40=49$

$x_1= \frac{3+7}{2}=5,$      тогда  $y_1=5-3=2$

$x_2= \frac{3-7}{2}=-2,$    тогда  $y_2=-2-3=-5$

ответ:  $(5;2)$;  $(-2;-5)$