Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5
В задаче не указано расстояние Если расстояние между А и В 100км , то Решение:
Время обратно пропорционально скорости движения. Во сколько раз скорость автомобиля больше, чем скорость автобуса, во столько раз быстрее автобуса проедет то же расстояние (100км) автомобиль. Сравним время прибытия: 1,5=90мин 90:40=1¹/₄ - во столько раз скорость автом. больше 90-40=50(мин) = 50/60=5/6(час) - на столько дольше был в пути автобус Пусть х км/ч - скорость автобуса 2,25 км/ч - скорость автомобиля 100км расстояние проехал каждый t=S:V 100/х - время движ. автобуса 100/2,25х - время движ. автомобиля автомобиль приехал на 5/6час раньше 100/х - 100/2,25х=5/6, общий знаменатель (х*2,25х*6) 1350-600х=11,25х² 11,25х²-750х=0 D=b²-4ac (c=0) D=(-750)²=750² х=(750+750)/22,5 х=66²/₃(км/ч) - скорость автобуса 66 2/3 * 2,25 = 150(км/ч) - скорость автомобиля.
Объяснение:
х³ -9х = х (х² -9 ) = х (х-3) (х+3)